Cette illusion géométrique va vous surprendre : saurez-vous tous les repérer ?
Ce casse-tête visuel semble simple au premier abord, mais il réserve une belle surprise. Notre cerveau a tendance à négliger certaines combinaisons, ce qui conduit presque toujours à une sous-estimation. Découvrez la méthode infaillible pour obtenir le bon décompte et impressionner votre entourage.
Le défi des formes dissimulées
Notre esprit a un penchant naturel pour les figures simples et évidentes, laissant souvent de côté les assemblages plus complexes. La conséquence ? Nous passons à côté de nombreuses formes. Dans cette structure classique (un triangle principal divisé par trois traits parallèles à sa base), la solution correcte est 27.
Si votre calcul s’est arrêté à 26, il est très probable qu’un grand triangle, généralement celui qui s’étend sur trois niveaux ou une forme particulière sur un côté, vous ait échappé.
La technique de comptage méthodique
Identifiez d’abord les triangles orientés vers le haut, en les classant par taille :
- Formes de 1 niveau : 10
- Formes de 2 niveaux : 6
- Formes de 3 niveaux : 3
- Formes de 4 niveaux : 1
Addition pour les triangles « haut » : 10 + 6 + 3 + 1 = 20.
Incorporez ensuite les triangles orientés vers le bas, générés par l’entrecroisement des lignes : 7.
Résultat final : 20 + 7 = 27.
Une astuce pour s’en souvenir : « 20 pour le haut, 7 pour le bas » vous évitera l’erreur la plus courante.
Comprendre la formule élégante
Vous préférez une approche mathématique ? Pour une figure principale segmentée en n rangées via des lignes parallèles (ici n = 4), cette équation donne la réponse :
T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8
Avec n = 4 :
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27
Ce chiffre valide parfaitement notre décompte manuel. L’avantage de cette formule, c’est qu’elle prend en compte toutes les configurations possibles, y compris les plus subtiles. Parfait pour confirmer son raisonnement… ou pour avoir le fin mot lors d’une discussion animée !
Pièges récurrents (et comment les contourner)
- Additionner « par étage » sans considérer les grandes formes multi-niveaux : le principal oubli est souvent un triangle s’étendant sur 3 niveaux.
- Négliger les triangles inversés (« bas ») : ils sont moins saillants visuellement, mais parfaitement réels (7 au total).
- Imaginer des lignes verticales : certaines versions de ce puzzle en intègrent, ce qui change le total (mais jamais pour donner 26). Vérifiez bien la structure avant de vous prononcer.
- Compter deux fois certaines formes : adoptez une progression systématique par taille pour éliminer les répétitions.
Pour approfondir le jeu
- Modifiez le nombre de divisions : essayez la formule avec n = 3 ou n = 5 et confrontez le résultat à un comptage visuel — excellent pour aiguiser votre perception.
- Jouez contre la montre : tentez d’atteindre 27 en moins d’une minute. La clé ? Identifiez d’abord les « haut », puis ajoutez les « bas ».
- Transmettez l’astuce : expliquer une méthode à quelqu’un, c’est le meilleur moyen de la mémoriser (et de remporter votre prochaine séance de jeux).
Car derrière une forme géométrique en apparence basique se niche souvent une leçon de logique… et la satisfaction délicate de conclure l’échange !
